Tempatnya Berbagai Info Penulis

Iklan

Sabtu, 31 Juli 2021

Fungsi Linear dan Penerapannya dalam Ekonomi

Pengertian Fungsi Linear

Fungsi adalah suatu bentuk matematis yang menyatakan hubungan fungsional antara satu variabel dengan variabel lainnya. Fungsi tersusun atas beberapa unsur, unsur-unsur tersebut antara lain :

a. Variabel

Variabel adalah unsur pembentuk fungsi yang mewakili faktor tertentu, biasanya dalam sebuah fungsi variabel dilambangkan dengan huruf kecil. Berdasarkan sifatnya dalam sebuah fungsi terdapat 2 macam variabel yaitu variabel bebas/independen , variabel yang tidak tergantung pada variabel lain dan variabel terikat/dependen, variabel yang nilanya tergantung pada variabel lain.

b. Koefisien

Koefisien adalah bilangan yang terikat pada suatu variabel dalam fungsi dan terletak tepat didepan variabel.

c. Konstanta

Konstanta adalah bilangan yang turut membentuk sebuah fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan  dan tidak terikat pada suatu variabel. Konstanta kadang kala tidak terdapat dalam suatu fungsi dan meski fungsi tidak memiliki konstanta masih bisa disebut fungsi.

Contoh :

y = 2x + 3

Keterangan :

y = variabel terikat

2 = koefisien

x = variabel bebas

3 = konstanta

Sedangkan fungsi linear adalah fungsi yang variabel bebas dan terikatnya mempunyai pangkat 1. Bentuk umum fungsi linear adalah y=ax+b. dimana a sebagai koefisien dan b konstanta. Dalam fungsi linear koefisien menunjukkan kemiringan/gradient (apabila variabel terikat nilai koefisiennya 1). Fungsi linear memiliki kurva berbentuk grafik lurus.

Penggambaran grafik fungsi linear dapat dengan cara menentukan masing-masing titik potong pada sumbu x dan sumbu y. Titik potong terhadap sumbu x, terjadi apabila y=0, dan titik potong terhadap sumbu y, terjadi apabila x=0.

Contoh :

Metode titik sumbu


Maka grafiknya

Grafik Fungsi Linear

Sedangkan cara menentukan fungsi linear dapat dengan cara.

- Dari 2 buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linear, apabila diketahui dua buah titik dengan koordinasi masing-masing (x1,y1) dan (x2,y2) maka rumus persamaan linearnya.

Rumus Fungsi Linear 1


Contoh :

Diketahui dua buah titik koordinat grafik linear A(1,6) dan B(3,10). Tentukan persamaan linearnya.

Penyelesaian :

Penyelesaian Fungsi Linear








- Koordinat lerang

Apabila terdapat sebuah titik (x,y) dan diketahui kemiringannya maka persamaan linearnya adalah ,

Rumus Fungsi Linear 2



Contoh :

Diketahui koordinat (1,6) dan memiliki kemiringan 2. Tentukan fungsi linearnya.

Penyelesaian :

Penyelesaian Fungsi Linear 2





Penggunaan Fungsi Linear dalam Ekonomi

- Fungsi Permintaan

Fungsi permintaan adalah fungsi yang menunjukkan kaitan antara variabel harga dengan variabel barang yang diminta konsumen dengan anggapan ceteris paribus. Fungsi permintaan memiliki sifat negatif atau berlawanan degan kurva yang bergerak dari kiri atas ke kanan bawah.

Kurva Pemintaan

- Fungsi Penawaran

Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukkan kaitan antara variabel harga dengan variabel barang yang ditawarkan kepada konsumen dengan anggapan ceteris paribus. Fungsi penawaran memiliki sifat positif atau serah dengan kurva yang bergerak dari kiri bawah ke kanan atas.

Kurva Penawaran


- Keseimbangan Pasar

Baca juga : Keseimbangan Pasar : Pengertian dan Cara Menentukan

Keseimbangan pasar adalah kondisi ketika jumlah barang yang diminta jumlahnya sama dengan barang yang ditawarkan. Secara matematis keseimbangan pasar ditentukan dengan,

Rumus Keseimbangan Pasar

Kurva Keseimbangan Pasar


Baca Juga

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Back To Top